📷 像素尺寸 ↔ 分辨率计算器
三种模式：像素尺寸求分辨率、目标分辨率反求像素、传感器与光学 MTF 匹配评估
μm
单个像元的中心间距，查相机数据手册中的 pixel size / pixel pitch
有效分辨率折减系数，通常 0.7~0.9；默认 1.0 表示不折减
📊 计算结果
🎯 奈奎斯特分辨率 fN
—
lp/mm（线对/毫米）
🔢 每毫米像素数
—
像素/mm（点/mm）
✏️ 最小可分辨单线线宽
—
μm（线对周期 = 2p）
📉 有效分辨率（×Kell）
—
lp/mm（Kell=1.0 时等于 fN）
公式详解
从像素间距到奈奎斯特分辨率，再到光学衍射 MTF 截止与系统匹配判据
① 像素尺寸（像元间距）定义
Npix = 1000 / p
p：像素尺寸（μm），即相邻像元中心间距（pixel pitch）。每毫米可排列的像素数（点/mm）= 1000/p。例如 p=5 μm 时每毫米有 200 个像素。
② 奈奎斯特采样（1 线对 = 2 像素）
fN = 1000 / (2·p) = 500 / p
一个线对由一条亮线和一条暗线组成，要把二者都分辨出来，至少需要 2 个像素分别采样。因此奈奎斯特极限频率（lp/mm）等于每毫米像素数的一半。
③ lp/mm（线对/毫米）的含义
1 lp/mm ⇒ 线对周期 = 1 mm
100 lp/mm 表示每毫米内有 100 个明暗线对，线对空间周期为 1/100 mm = 10 μm（亮线、暗线各约 5 μm 宽）。lp/mm 数值越大，能分辨的细节越细密。
④ 最小单线线宽
wmin ≈ p ， 线对周期 = 2p
在奈奎斯特极限下，单条亮线或暗线约对应 1 个像素宽度 p，一个完整线对占 2 个像素、周期 2p。这是理想采样的理论极限。
⑤ 反求像素尺寸
p = 500 / fN
已知检测任务要求的目标分辨率 fN（lp/mm），即可反推相机像元尺寸上限。例如要求 100 lp/mm，则像素尺寸必须 ≤ 5 μm。
⑥ 光学 MTF 截止频率与匹配判据
fc = 1 / (λmm · F/#)
衍射极限下光学系统的 MTF 截止空间频率，λmm = λμm/1000。fN ≥ fc：像素足以采样光学极限，系统受光学限制（光学瓶颈）；fN < fc：像素太粗、采样不足（传感器瓶颈）。
⑦ Kell 系数（有效分辨率折减）
feff ≈ fN × Kell
实际相机受像元开口形状、去马赛克算法、相位影响，有效分辨率通常只有奈奎斯特极限的 0.7~0.9 倍，该折减比例即 Kell 系数。做严谨选型时建议取 0.7~0.8 预留裕量。
参数详解
像素尺寸、奈奎斯特频率与光学 MTF 截止频率三个核心量
像素尺寸 p
- 单位 μm，数据手册标为 pixel size / pixel pitch
- 常见工业相机：1.4 ~ 7.4 μm
- p 越小 → 每毫米像素越多 → fN 越高
- 但小像元进光量小、信噪比与动态范围通常下降
奈奎斯特频率 fN
- 单位 lp/mm（线对/毫米）
- fN = 500/p，是离散采样的理论上限
- 注意：像素/mm（点/mm）是 lp/mm 的 2 倍，勿混淆
- 实际有效分辨率 ≈ fN × Kell（0.7~0.9）
光学 MTF 截止频率 fc
- 单位 lp/mm，fc = 1/(λmm·F/#)
- 波长越短、F 数越小，光学截止频率越高
- λ=0.55 μm、F/5.6 时 fc ≈ 324.7 lp/mm
- 与 fN 比较即可判断系统瓶颈在哪一端
📋 常见像素尺寸速查表
像素尺寸、每毫米像素数、奈奎斯特分辨率与最小单线线宽对照
| 像素尺寸 p（μm） | 每毫米像素数（像素/mm） | 奈奎斯特 fN（lp/mm） | 最小单线线宽（μm） | 典型传感器参考 |
|---|---|---|---|---|
| 1.4 | 714.3 | 357.1 | 1.4 | 高分辨率小像元检测相机 |
| 2.0 | 500.0 | 250.0 | 2.0 | 高速/高像素密度相机 |
| 2.4 | 416.7 | 208.3 | 2.4 | 常见 1/1.8″~1″ 工业相机 |
| 3.45 | 289.9 | 144.9 | 3.45 | Sony IMX 系列经典像元 |
| 4.8 | 208.3 | 104.2 | 4.8 | 大靶面高信噪比相机 |
| 5.0 | 200.0 | 100.0 | 5.0 | 通用机器视觉相机 |
| 5.5 | 181.8 | 90.9 | 5.5 | 低照度/高速相机 |
| 7.4 | 135.1 | 67.6 | 7.4 | 大像元高灵敏度相机 |
⚠️ 常见误区与注意事项
像素尺寸与分辨率换算中最容易踩的六个坑
把像素数（点/mm）当成线对 lp/mm
二者相差整整 2 倍。每毫米像素数 = 1000/p，而一个线对需要 2 个像素，fN = 500/p。p=5 μm 时是 200 像素/mm，但只有 100 lp/mm。
像素越小成像就一定越好？
不一定。像素越小 fN 越高，但系统实际分辨率同时受光学 MTF 截止频率制约；若镜头分辨率不足，再小的像素也只是”过采样模糊”，且小像元信噪比更差。
忽略波长与 F 数对光学截止的影响
fc = 1/(λ·F/#)。波长越长、光圈越小（F 数越大），光学截止频率越低。蓝光 F/2.8 与红外 F/8 的光学分辨率可相差数倍。
“线”与”线对”概念混用
电视线/TVL 语境下的”线”有时指单条线，而 lp/mm 明确是明暗一对线。最小单线线宽 ≈ p，线对周期 = 2p，引用规格时务必看清单位定义。
只看相机总像素，不看单像素尺寸
同样 1200 万像素，1/1.7″ 小靶面与 1.1″ 大靶面的像元尺寸差异很大，直接决定单位毫米分辨率与低照度表现。空间分辨率看的是 p，不是总像素数。
把奈奎斯特极限当成实际可达分辨率
fN 是理想采样的理论上限，实际有效分辨率约为 fN×Kell（0.7~0.9），还要叠加镜头 MTF、装调与运动模糊的衰减，选型应留裕量。
💡 常见应用场景
🤖
机器视觉相机选型
根据检测任务要求的最小缺陷尺寸与视场，先确定所需 lp/mm（模式 B 反求 p），再挑选像元尺寸不大于该值的相机，同时兼顾帧率、信噪比与成本。
🧩
光学 / 传感器匹配评估
用模式 C 同时代入像素尺寸、波长与 F 数，比较 fN 与 fc：比值远小于 1 说明相机拖累镜头（应换小像元），远大于 1 说明镜头是瓶颈（应加大光圈或换高分辨率镜头）。
🔬
显微成像分辨率链分析
显微/激光检测成像中，系统分辨率由物镜衍射极限、中继光学、相机像元与 Kell 系数共同决定。逐级核算可定位分辨率链中最薄弱的一环，避免盲目升级某一部件。
📋 常见问题
Q：为什么 1 个线对需要 2 个像素？
线对包含一明一暗两条线。若只用 1 个像素采样，明暗会被平均成灰色而无法区分；至少需要 1 个像素落在亮线、1 个落在暗线，才能还原周期性条纹，这就是奈奎斯特采样定理。
Q：lp/mm 和像素/mm（PPI 类指标）怎么换算？
像素/mm = 1000/p；lp/mm = 像素/mm ÷ 2 = 500/p。即像素/mm 数值恒为 lp/mm 的 2 倍。换算时再结合 Kell 系数（0.7~0.9）得到实际有效分辨率。
Q：fN 远大于 fc 是不是浪费？
适度过采样（fN/fc 约 1.5~2 倍）并非浪费，可降低混叠、改善亚像素测量精度并给 Kell 折减留裕量；但超过 3 倍以上通常收益递减，此时瓶颈在光学端，升级镜头比继续缩小像元更有效。
Q：为什么实际分辨率要乘 Kell 系数？
像元有有限开口面积、拜耳阵列需去马赛克、条纹与像元网格存在相位差，这些都会让刚好落在奈奎斯特频率的细节无法稳定还原。经验上有效分辨率约为奈奎斯特频率的 0.7~0.9。