一、术语定义

消色差场镜（英文 Achromatic F-Theta Lens，又称消色差扫描透镜、双波长场镜、多波长 F-Theta 场镜）是激光振镜扫描系统中的一类特种平场聚焦透镜。它在普通 F-Theta 场镜”平面聚焦、线性扫描”的基础上，针对两个或多个指定波长同时校正色差，使不同波长的光束在同一焦平面上聚焦，并保持各波长扫描幅面一致、像高与扫描角呈线性关系（y′ ≈ f·θ）。

拆解这个名字：“场镜”是振镜扫描系统末端的聚焦物镜，负责把振镜高速偏转的激光束会聚到加工平面上，并保证整个幅面内光斑尺寸均匀、焦点共面；“消色差”是光学设计的经典命题——让不同波长的光聚焦到同一位置。两者叠加，消色差场镜回答的是一个非常实际的工程问题：当一台设备的同一条光路里存在不止一个波长时，如何让它们共用一颗场镜、聚焦到同一个平面、扫描坐标严格重合？

这个问题在三类场景中无法回避：

• 激光加工 + 可见光同轴视觉定位：最典型的是 1064nm 光纤激光加工与 633/635/650nm 红光视觉照明/指示共光路。若不消色差，相机看清的位置与激光实际焦点可相差数毫米，”所见即所打”无从谈起。
• 多波长共轴复合加工：如 1064nm 红外 + 532nm 绿光、355nm 紫外 + 红光指示等双波长系统共用一颗场镜，切换波长不换镜、不重新对焦。
• 超快激光宽光谱场景：飞秒脉冲本身具有数纳米至数十纳米的光谱带宽，严格来说不是单色光，需要在整个带宽内控制轴向色差与群延迟色散（GDD）。

需要强调：消色差场镜首先是一颗合格的 F-Theta 平场场镜，其次才”额外”具备多波长共焦能力。消色差是叠加属性，不是与平场二选一的关系。

二、物理原理

2.1 色差的物理根源：折射率随波长变化

透镜能会聚光束，依靠的是玻璃折射率 n > 1 使光线偏折。但玻璃的折射率不是常数：波长越短，折射率越高（正常色散）。薄透镜光焦度为：

由于 n 随波长变化，同一片透镜对不同波长的光焦度不同：蓝光/紫外折射率高、偏折强、焦点靠近透镜；红光/红外折射率低、焦点远离透镜。光学上用阿贝数（Abbe Number，V 数）量化材料色散强弱：

阿贝数越小，色散越强。冕牌玻璃（Crown）V 值高（色散弱，典型 V≈60 上下），火石玻璃（Flint）V 值低（色散强，典型 V≈30~45）。单透镜的轴向色差（红、蓝焦点间距）近似为：

这意味着焦距越长、玻璃色散越强，色差越严重。以一片 f=200mm、V=60 的冕牌单透镜为例，仅可见光 C~F 线两端的焦距差就约 3.3mm；而 633nm 与 1064nm 跨度更大，普通场镜两波长焦点分离数毫米是常见量级——在精密加工系统中这是不可接受的。

2.2 轴向色差与横向色差：两个不同的”分家”

色差有两种表现，选型时必须分清：

类型	英文	表现	对视场的依赖
轴向色差（纵向色差/位置色差）	Axial / Longitudinal Chromatic Aberration	不同波长焦点沿光轴方向前后分离	全场都存在，轴上轴上均有，大小基本一致
横向色差（倍率色差）	Lateral / Transverse Chromatic Aberration（Chromatic Difference of Magnification）	不同波长放大率不同，像高随波长变化	光轴上为零，随离轴距离（视场）线性增大，幅面边缘最大

这里有一个常见误解需要澄清：横向色差不会造成”扫描中心偏移”。扫描中心位于光轴上，轴上像高为零，任何波长在轴上都聚于同一点，不存在横向位移。横向色差的真正危害是幅面边缘两波长比例尺不一致——633nm 红光视觉标定的坐标系与 1064nm 红外加工坐标系在幅面中心重合，但越往边缘偏差越大，表现为红光画出的扫描幅面与红外实际加工幅面大小不同、图形边缘错位。对”用红光标定、用红外加工”的同轴视觉系统，轴向色差决定”焦面重合”，横向色差决定”坐标比例尺重合”，两者必须同时校正。

2.3 消色差原理：正负透镜色散互补

消色差的核心思想是”以毒攻毒”：用一片低色散冕牌玻璃正透镜与一片高色散火石玻璃负透镜组合（通常胶合为双合透镜，或留空气隙分离），让两者产生的色散大小相等、方向相反、互相抵消，同时保留正的总光焦度。薄透镜近似下，消色差条件为：

同时系统总光焦度必须满足使用要求：

联立两式解得两片透镜的光焦度分配：

由于冕牌 V₁ > 火石 V₂，分母为正，φ₁ 为正、φ₂ 为负：正透镜承担主要会聚，负透镜在抵消色散的同时贡献少量发散。这就是消色差双合透镜（Achromatic Doublet）的经典设计，18 世纪已确立。复消色差（Apochromat）则进一步把三种波长的焦点校正到一起，并压制二级光谱，需要采用特殊低色散/反常色散玻璃（如萤石、氟冕玻璃），成本显著更高。

2.4 折衍混杂消色差

另一条技术路线是在折射透镜表面制作衍射光学元件（DOE）。衍射元件的色散特性与折射材料相反：其等效阿贝数在可见光波段为负值：

折射透镜波长越长焦距越长，而衍射透镜波长越长焦距越短，两者天然互补，因此折衍混杂（Hybrid Refractive/Diffractive）设计可用更少片数实现宽波段消色差。该技术在相机长焦镜头（如佳能 DO、尼康 PF 镜头）中已成熟商用。在激光 F-Theta 场镜领域，折衍方案受限于衍射效率（非设计波长产生杂散级次）、微结构抗激光损伤阈值较低等因素，目前属于高端/特殊场景方案，主流工业产品仍以全折射式多片组为主。

2.5 场镜的三重任务：消色差 × 平场 × 线性扫描

一颗普通的消色差双合透镜并不能当消色差场镜用——它只解决”两波长焦点重合”，既不平场也不保证扫描线性。工业消色差场镜必须同时完成四件相互制约的任务：

1. 双（多）波长消轴向色差：设计波长焦点共面；
2. 消横向色差：各波长放大率一致，扫描幅面重合；
3. 平场（消场曲）：整个幅面内焦点落在同一平面；
4. F-Theta 线性化：引入受控桶形畸变，使像高与扫描角成正比。

普通透镜像高遵循 y′ = f·tanθ（非线性，大角度时光点移动越来越快、扫描失真）；F-Theta 场镜通过刻意引入负畸变将其矫正为：

扫描幅面由焦距与最大扫描角决定：

为兼顾长工作距离与大视场，F-Theta 场镜普遍采用反远距结构（前组负光焦度 + 后组正光焦度），使主点后移；对垂直入射要求高的切割、钻孔场景，进一步采用远心设计，使主光线在整个幅面内近似垂直于工作面。要在这样的多片构型上再叠加双波长消色差，光学设计自由度高度紧张，因此消色差场镜通常为 3~8 片、多种玻璃牌号的复杂组元结构，由光学设计软件对全视场、双波长联合优化——这是它比同口径普通场镜贵、且设计门槛高的根本原因，而不是”多镀一层膜”那么简单。

2.6 超快激光场景：带宽与群延迟色散

飞秒脉冲不是严格单色光。根据傅里叶变换极限，高斯脉冲的光谱带宽与脉宽满足：

换算为波长带宽：

代入实算：1030nm 中心波长下，100fs 脉冲带宽约 15.6nm，50fs 约 31.2nm；1064nm 处 100fs 约 16.7nm。普通单波长场镜在这样的带宽内轴向色差可达数十微米量级，足以使焦点拉长、峰值功率密度下降、加工边缘劣化。因此超快场景应选用专门的宽带/低色散场镜，除轴向色差外还需关注群延迟色散（GDD）——镜片材料与膜层引入的色散会展宽脉冲，厂商应提供 GDD 指标。注意：这类”飞秒宽带场镜”的设计目标是”一个较宽波段内连续低色差”，与”两个分立波长共焦”的双波长消色差场镜设计侧重不同，选型时应分别对待。

三、结构与分类

3.1 按波长组合分类（最具选型意义）

波长组合	典型用途	市场常见度
1064 + 633/635/650nm	光纤激光打标/焊接 + 红光同轴视觉定位或红光指示（最主流组合）	★★★★★ 各厂商标配
1064 + 532nm	红外深雕/切割 + 绿光精细加工复合，波长比恰好 2:1	★★★★ 常见
355 + 635nm	紫外微加工 + 红光视觉/指示（紫外光不可见，指示光刚需）	★★★★ 常见
355 + 532nm / 355 + 405nm	紫外 + 绿光/蓝紫光双波长精细加工	★★★ 可选
355 + 1064nm	紫外 + 红外复合工艺（实际产品多为小视场，如 EFL100mm/40×40mm 量级）	★★ 特殊订货
532 + 635nm（远心型多见）	绿光加工 + 红光视觉，远心构型用于高精度微加工	★★★ 可选
808/850/980 + 635nm、1940 + 635nm	半导体/医疗激光加工 + 红光指示	★★ 特殊订货
1064 + 450nm	红外 + 蓝光复合（蓝光对铜等高反材料加工优势），多为熔石英混合材质水冷款	★★ 特殊订货
1030nm 附近宽带（±10~20nm）	飞秒/皮秒超快激光加工，带宽内低色差 + 低 GDD	★★★ 超快专项

需要澄清：F-Theta 场镜是激光扫描加工器件。激光显示/RGB 投影使用的是投影物镜或专用扫描透镜，激光共聚焦显微镜使用的是显微镜物镜，二者虽也涉及消色差，但光学构型、像差平衡目标与 F-Theta 场镜不同，不应混为一谈。

3.2 按远心度分类

• 非远心（标准型）消色差场镜：主光线在幅面边缘相对工作面法线有一定倾角（典型远心角 4°~17°）。结构相对简单、片数少、成本低，适合打标、普通切割等对边缘垂直度不敏感的场景。
• 远心（Telecentric）消色差场镜：主光线在整个幅面内近似垂直工作面（远心角 < 4°，高端 < 2°），幅面内光斑大小均匀、无透视误差，切割/钻孔侧壁垂直度好。结构复杂、体积大、价格高，适合精密微加工、PCB/FPC 钻孔、半导体切割。

3.3 按材质与构型分类

• 全光学玻璃胶合/分离式：主流方案。冕牌 + 火石等多种牌号组合，消色差设计自由度大，成本适中；适合常规功率。
• 熔石英 + 光学玻璃混合式：高功率场景将承担高能量的镜片采用熔石英（低吸收、高损伤阈值），同时保留火石玻璃承担消色差，常配水冷镜座（型号常见 WC 后缀）。
• 折衍混杂式：见 2.4 节，高端特殊方案。

注意一个选材细节：熔石英并非消色差场镜的”万能首选”。熔石英阿贝数很高（色散很弱）且可用牌号少，单独用它很难凑出消色差所需的光焦度-色散配比；纯熔石英场镜几乎都是单波长设计。消色差场镜必须引入多种色散玻璃，因此主流产品采用光学玻璃；只有高功率水冷型号才在关键镜片上混合使用熔石英。

四、关键参数详解

参数	典型范围 / 说明	选型意义
设计波长对	如 1064/635、1064/532、355/635nm；每款产品仅对标注波长（组）消色差	第一决策项。列出系统内全部需共焦波长（加工+视觉+指示+谐波），严格匹配波长对；偏离设计波长色差照旧
有效焦距 EFL（f）	消色差产品实测覆盖约 56~400mm	决定幅面（边长≈0.7f）与光斑（∝f）。幅面与光斑是此消彼长的一对矛盾：先定幅面再验光斑
扫描幅面	消色差产品实测约 18×18mm ~ 212×212mm（随焦距增大）	应比实际加工图形大 20%~30% 余量；注意核对是方形边长还是圆直径标注
入射光瞳（允许光束直径）	消色差产品实测约 6~30mm	必须 ≥ 振镜出射光束直径。链路铁律：激光出射×扩束倍数 ≤ 振镜口径 ≤ 场镜入瞳；入瞳被截光会渐晕、扩斑、杂散光
聚焦光斑直径	约 10~50μm，取决于波长、焦距、入瞳	决定加工线宽与功率密度；双波长系统要分别核两波长光斑（视觉波长决定标定精度，加工波长决定加工精度）
工作距离 WD	非远心型 WD≈(0.85~1.0)f；远心型 WD 可明显大于 f	镜片最后一面到焦面的机械距离，≠焦距。决定装夹高度、吹气嘴/防护窗/同轴相机空间，一律按厂商机械图
远心角	普通型 4°~17°；远心型 <4°，高端 <2°	越小则边缘光斑越均匀、切缝垂直度越好；远心型幅面受限且贵，普通打标不必强求
轴向色差残余	优质设计两波长焦面重合度在焦深量级内	直接决定视觉焦面与加工焦面是否重合，应向厂商索取双波长焦移实测曲线而非单一波长数据
F-Theta 线性误差	一般 ≤1%~2%，精密型 <0.5%	决定大图形几何精度；消色差款还要求两波长线性误差一致性
透过率 / 吸收	双波长增透膜后单波段透过率常见 >95%~98%	膜系必须同时高透所有设计波长；吸收决定热透镜焦漂，kW 级看低吸收玻璃+水冷
损伤阈值 / GDD	脉冲场景区分 ns/ps/fs 条件；超快场景另看 GDD	连续激光看平均功率密度，脉冲看峰值能量密度；超快场镜需确认群延迟色散避免脉冲展宽
安装接口	实测主流 M85×1；另有 M79×1、M102×1、M58×1、M55×1、M92×1、法兰等	必须与振镜法兰匹配；螺距多为 1mm，按规定扭矩安装并对心

4.1 光斑直径怎么算：三个系数的口径

不同资料给出的光斑公式系数不同（1.27、1.83、2.44），并非谁对谁错，而是光斑直径定义口径不同：

三者关系：2.44 对应理想均匀光束的爱里斑直径；1.27 对应基模高斯光束 1/e² 直径；1.83 是厂商在实际光束质量（M²>1）、能量包容度与加工有效口径之间采用的工程折中，选型估算建议直接采用厂商 datasheet 的 1.83 口径并留余量。算例：f=210mm、D=30mm、1064nm，d≈1.83×1.064×210/30≈13.6μm，与主流厂商该规格产品标称值吻合。

五、特性：优势与边界

优势：

• 多波长共焦共面，同轴视觉系统实现”所见即所打”，视觉定位可达亚像素/±20μm 量级，无需软件补偿坐标系偏移；
• 双波长/三波长设备共用一颗场镜，切换波长不换镜、不重新对焦，提升节拍与重复精度；
• 红光指示（635/650nm）与加工激光严格同焦，指示光斑即加工位置，对机台调试与示教友好；
• 远心消色差型在幅面内保持垂直入射与一致光斑，兼顾高精度与多波长能力。

边界与代价：

• 仅对设计波长对有效，不是”全波长消色差”；波长偏离设计值后焦移迅速增大；
• 片数多、玻璃牌号复杂、镀膜需同时优化多个波段，成本显著高于同规格普通场镜；
• 光学玻璃材质在高功率下吸收与热透镜问题更突出，超高功率场景选型受限；
• 消色差不豁免热漂移：即使设计波长自身，镜片吸热温升仍会导致整体焦漂，kW 级需低吸收玻璃+水冷+Z 轴补偿；
• 镀膜波段越宽，膜层越厚、应力与吸收越大、良率越低——工程上消色差场镜一般只覆盖 2~3 个特定波段（如 532±15nm、1064±30nm 量级），不存在”万能宽谱场镜”。

六、典型应用与选型建议

6.1 四大典型应用

1. 同轴视觉精密打标/焊接（1064+633/635/650nm）：消费电子、IC 芯片、PCB 打码，流水线自动上下料与飞行打标的刚需。相机经红光照明成像定位，红外激光在视觉坐标内加工，两波长焦面重合+比例尺一致是亚像素定位的前提。
2. 多波长共轴复合加工（1064+532、355+635 等）：红外深雕/焊接与绿光/紫外精细工序在同一台设备、同一光路完成，程序切换波长即切换工艺。
3. 紫外加工+红光指示（355+635nm）：紫外光不可见，对焦与示教完全依赖指示光，消色差保证指示点即加工点；FPC 切割、玻璃/蓝宝石加工常用。
4. 超快激光微加工（1030nm 宽带）：飞秒脉冲带宽内低色差、低 GDD 的专用宽带场镜，保证焦点不拉长、脉冲不展宽，用于透明材料切割、微结构制备。

6.2 选型六步流程

1. 列波长：写出系统内全部需共焦波长及角色（加工/视觉/指示/谐波），按波长对选型号——波长对不匹配，一切免谈；
2. 定幅面：按最大加工图形 +20%~30% 余量定幅面，用幅面≈0.7f 反推焦距；
3. 验光斑：用 d≈1.83λf/D 核算最短波长（通常最精细工序）光斑是否满足线宽/功率密度要求；
4. 核口径链：激光出射光束×扩束倍数 ≤ 振镜口径 ≤ 场镜入瞳，任一环节超限一票否决；
5. 定远心度：切割/钻孔/深雕选远心型（<4°），平面打标选标准型即可；
6. 功率/超快校核：平均功率数百瓦以上确认玻璃吸收与水冷；皮秒/飞秒场景加验 GDD 与脉冲损伤阈值；最后核对安装螺纹与 WD 机械图。

6.3 决策树：什么时候必须用消色差场镜

判断	结论
同一条振镜光路中有两个及以上波长需要同时清晰聚焦（加工+视觉/指示，或双波长加工）？	是 → 必须用对应波长对的消色差场镜
仅单波长加工，红光指示只用于粗略预览、不参与视觉定位？	普通单波长场镜即可（红光指示允许轻微离焦，人眼可辨即可）
飞秒/皮秒超快激光（脉宽 <数百 fs）？	选超快专用宽带低色散场镜（核对带宽与 GDD），而非普通双波长消色差款
切割/钻孔/深雕，对边缘垂直度敏感？	远心型（多波长需求则选远心消色差型）

6.4 主流厂商与真实产品参考

消色差 F-Theta 场镜的主流供应商以专业激光光学厂商为主。以下产品参数来自厂商公开产品目录（以 Ronar-Smith®（Wavelength Opto-Electronic，波长光电）公开规格表为例，供建立量级概念）：

型号	波长(nm)	EFL(mm)	幅面(mm)	入瞳(mm)	远心	WD(mm)	接口
SLA-1064-635-100-163	1064/635	163	100×100	12	否	157.6	M85×1
SLA-1064-630-150-254	1064/635	254	150×150	30	否	306.9	M102×1
SLA-1064-635-200-360	1064/635	360	200×200	30	否	358.4	M85×1
SLA-1064-532-100-163	1064/532	163	100×100	12	否	159.7	M85×1
SLA-1064-532-175-254	1064/532	254	175×175	15	否	262.8	M85×1
SLA-355-635-110-220	355/635	220	110×110	10	否	166.3	M85×1
SLA-355-532-90-170	355/532	170	90×90	10	否	125.6	M85×1
SLA-355-1064-40-100	355/1064	100	40×40	10	否	43.5	M58×1
TSLA-1064-633-30-75	1064/633	75	30×30	10	是	50.3	M79×1
TSLA-1064-532-60-110	1064/532	110	60×60	10	是	56.7	M85×1
TSLA-532-635-60-150	532/635	60×60	15	是	79.5	法兰

其他可核实的国际供应商包括：Sill Optics（德国，多光谱/远心 F-Theta 产品线 S4LFT 系列）、Edmund Optics（多光谱 F-Theta 扫描镜头）、Thorlabs（F-Theta 场镜系列）等。需要说明：Scanlab 等厂商以振镜（扫描头）为主业，自身不生产场镜，其系统中场镜由专业光学厂配套，选型时应向振镜厂商确认兼容场镜清单。国内方面，波长光电（Wavelength Opto-Electronic）、福晶科技（CASTECH）等光学企业具备场镜研发能力，中低端市场国产化已较成熟，高端远心消色差产品仍在持续突破。

6.5 使用与维护

• 清洁：镀膜表面用无尘镜头纸/无纺布配合分析纯酒精或乙醇乙醚混合液单方向轻擦，避免干擦与反复擦拭；日常加盖防尘。
• 背反射防护：高反材料加工时，工件反射光可能在镜片表面形成二次会聚焦点损伤镀膜，高功率/超快场景建议加光隔离器或倾斜场镜安装。
• 安装对心：场镜光轴必须与振镜光路同轴，按规定扭矩旋紧螺纹，倾斜会引入偏心像差；远心型对装调更敏感。
• 环境：防尘控湿，焊接/切割场景加吹气与防护镜片，避免烟尘污染场镜第一面导致局部过热。

七、常见误区

✕ 误区	✓ 纠正
消色差场镜对所有波长都消色差	只对设计波长对（如 1064/635nm）校正。拿它跑 532nm 色差照旧，偏离设计波长越远焦移越大
单波长系统也该买消色差场镜，光斑更好	单波长用它没有收益。消色差解决”多波长焦点分离”，不提升单波长光斑质量，反而更贵
横向色差会导致扫描中心偏移	横向色差（倍率色差）在光轴上为零，中心不会偏移；它使幅面边缘两波长放大率/比例尺不一致，越靠边缘错位越大
一片消色差双合透镜就能当消色差场镜	双合透镜只负责两波长焦点重合，不平场、不线性化；直接用会幅面边缘失焦、图形变形
工作距离 WD 就是焦距 f	f 是光学参数，WD 是机械参数。非远心型 WD≈0.85~1.0f，远心型 WD 可明显大于 f；装夹高度一律按机械图
消色差了就不会焦漂	色差是”波长间差异”，热透镜是”整体温升漂移”，两回事。镜片吸热后设计波长自身也会焦漂，kW 级必须低吸收+水冷+Z 轴补偿
场镜镀膜波段越宽越好，最好全波段通用	宽波段膜系更厚、应力更大、吸收更多、良率更低。消色差场镜只精修 2~3 个特定波段，波段匹配才是正道
消色差场镜必须选熔石英材质	熔石英色散弱、牌号少，难以单独构成消色差组合，主流消色差场镜用多种光学玻璃；仅高功率水冷款在关键镜片混合熔石英
飞秒激光配双波长消色差场镜即可	飞秒脉冲带宽达十几~几十纳米（100fs@1030nm≈15.6nm），需要宽带低色散场镜并核对 GDD；双波长分立校正设计不能替代连续宽带校正
振镜厂商（如 Scanlab）自己生产配套消色差场镜	Scanlab 等主业是振镜/扫描头，场镜由 Sill、Ronar-Smith 等专业光学厂配套；应索取官方兼容清单
焦距越长越”高级”	长焦距=大幅面但光斑变粗（d∝f）、功率密度下降；精细加工反而要短焦小视场，匹配需求才是最优
入瞳略小于光束直径问题不大	截光导致渐晕：边缘能量骤降、光斑扩大、杂散光与发热，幅面四周加工不均；入瞳必须全程大于光束直径
光斑公式系数 1.27/1.83/2.44 互相矛盾	口径不同：1.27 为基模高斯 1/e² 直径、2.44 为爱里斑直径、1.83 为厂商工程口径；选型统一用厂商 datasheet 口径并留余量
消色差场镜可用于激光投影/共聚焦显微镜	F-Theta 场镜为激光扫描加工设计；投影用投影物镜、共聚焦用显微镜物镜，像差平衡目标不同，不可混用

八、历史与发展趋势

消色差透镜是光学史上的经典发明：1733 年英国律师兼光学爱好者 Chester Moore Hall 首次制成消色差双合透镜，1758 年 John Dollond 获得专利并商业化，随后 Joseph von Fraunhofer、Ernst Abbe 与 Otto Schott 等人建立了系统的玻璃科学与像差理论——阿贝数正是 Ernst Abbe 于 19 世纪提出的玻璃色散量化指标。F-Theta 扫描场镜则随 20 世纪后期激光打标、振镜扫描技术的工业化而成熟，消色差 F-Theta 场镜是近二十多年同轴视觉加工、多波长激光系统普及后的产物。

当前发展趋势：

• 超快适配：针对飞秒/皮秒宽光谱的低色差、低 GDD 场镜成为研发重点，配合百瓦级超快激光器产业化；
• 高功率化：低吸收玻璃、熔石英混合设计与水冷镜座，支撑数千瓦级多波长加工；
• 三波长与超宽带：从双波长向 355/532/1064 三波长共焦发展，复消色差设计下放；
• 振镜-场镜-视觉一体化：场镜与振镜、同轴相机模组联合优化，减少装调误差；
• 国产替代：中低端消色差场镜已基本国产化，远心、超快、深紫外等高端品类持续突破。

九、参考文献与延伸阅读

1. RP Photonics Encyclopedia, Abbe Number — https://www.rp-photonics.com/abbe_number.html
2. RP Photonics Encyclopedia, Chromatic Dispersion — https://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html
3. Edmund Optics, Introduction to Aberration Theory — https://www.edmundoptics.com/knowledge-center/application-notes/optics/introduction-to-aberration-theory/
4. Wikipedia, Achromatic Lens — https://en.wikipedia.org/wiki/Achromatic_lens
5. ISO 10934, Optics and optical instruments — Vocabulary（色差、消色差、复消色差定义）
6. Wavelength Opto-Electronic（Ronar-Smith®）, F-Theta Lenses / Achromatic Scan Lenses 产品目录 — https://wavelength-oe.com/zh-CN/f-theta-lenses
7. Sill Optics, F-Theta Lenses — https://www.silloptics.de/en/products/laser-optics/f-theta-lenses/
8. Thorlabs, F-Theta Lenses Tutorial — https://www.thorlabs.com/zh/f-theta-lenses-tutorial

延伸阅读

• F-Theta 场镜百科：平场聚焦与线性扫描原理全解
• 激光扩束镜百科：光束扩展与聚焦光斑控制
• 激光准直镜百科
• 超快激光器百科：飞秒脉冲与谐波波长
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高飞激光提供全系列 F-Theta 场镜、消色差/双波长场镜、远心场镜、激光扩束镜及振镜扫描系统配套光学元件，覆盖 1064nm 光纤、532nm 绿光、355nm 紫外及飞秒超快等主流波长，欢迎提供波长组合、幅面与光束直径需求获取选型支持：热线 15927220467。